Martingale, Fibonacci a D’Alembert: proč systémy sázek neporazí výhodu kasina

Téměř každý hráč rulety už slyšel o „neprohratelném“ systému: stačí po prohře zdvojnásobit sázku a dříve či později musíte vyhrát. Systémy sázek jako Martingale, Fibonacci či D’Alembert jsou oblíbené, protože působí logicky. Ve skutečnosti však jen mění, jak výhry a prohry rozložíte v čase – výhodu kasina neodstraní. Podívejme se proč.

Co je systém sázek

Systém sázek (progrese) je pravidlo, které určuje výši další sázky podle výsledku té předchozí. Nejčastěji se používá u sázek s výplatou 1:1 – na ruletě červená/černá, sudá/lichá či 1 – 18/19 – 36, nebo u sázky na bankéře či hráče v baccaratu. Důležité je, že systém nemění pravděpodobnost jednotlivé sázky ani její výplatu. Mění jen to, kolik na ni vsadíte.

Martingale: zdvojnásobení po prohře

Martingale je nejznámější systém. Začnete základní sázkou, například 10 Kč. Po prohře sázku zdvojnásobíte, po výhře se vrátíte na začátek. První výhra vám tak vrátí všechny předchozí prohry a přidá zisk ve výši základní sázky.

Problém je v tom, jak rychle sázky rostou:

Po deseti prohrách v řadě jste ztratili 10 230 Kč a další sázka by musela být 10 240 Kč – a to vše kvůli zisku 10 Kč. Na evropské ruletě je pravděpodobnost výhry sázky na barvu 18/37, tedy asi 48,6 %, protože nula nepatří ani červené, ani černé. Série deseti proher za sebou má pravděpodobnost přibližně 0,13 %, čili asi jednou za 785 sérií. Zní to vzácně, ale pokud hrajete dlouho, taková série dříve či později přijde. Navíc každý stůl má maximální sázku a každý hráč omezený rozpočet, takže zdvojnásobovat donekonečna nelze.

Martingale tedy přináší hodně malých výher a vzácnou, ale obrovskou prohru, která je všechny smaže.

Fibonacci: pomalejší růst

Fibonacciho systém používá posloupnost 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…, ve které je každé číslo součtem dvou předchozích. Po prohře se posunete v posloupnosti o jedno číslo dopředu, po výhře o dvě zpět. Sázky rostou pomaleji než u Martingale, takže delší série proher vás nezruinuje tak rychle. Platí to však i naopak – jedna výhra už nevrátí všechny předchozí prohry. Při delší nepříznivé sérii se sázky stejně vyšplhají do vysokých částek.

D’Alembert: o jednotku nahoru, o jednotku dolů

D’Alembert je nejmírnější z trojice. Po prohře zvýšíte sázku o jednu jednotku, po výhře ji o jednotku snížíte. Systém staví na představě, že se výhry a prohry časem „vyrovnají“. Jenže ruleta nemá paměť – každé roztočení je nezávislé a pravděpodobnost barvy je při každém roztočení stejná bez ohledu na to, co padlo předtím. Mylná víra, že po sérii červených „musí“ padnout černá, se nazývá hráčský omyl (gambler’s fallacy).

Opačné systémy: Paroli

Existují i systémy, které zvyšují sázku po výhře, například Paroli (tzv. obrácený Martingale). Po výhře sázku zdvojnásobíte a po několika výhrách v řadě, obvykle třech, se vrátíte na základní sázku. Riziko je menší, protože zvyšujete sázky z vyhraných peněz, výhodu kasina ale nezmění ani tento přístup.

Proč žádný systém neporazí výhodu kasina

Každá sázka na evropské ruletě má zápornou očekávanou hodnotu – výhoda kasina je 2,7 % (1/37). Jinými slovy, z každých vsazených 100 Kč si kasino v dlouhodobém průměru ponechá asi 2,70 Kč. Systém sázek je jen způsob, jak poskládat mnoho takových sázek za sebou. Součet sázek, z nichž každá má zápornou očekávanou hodnotu, má vždy zápornou očekávanou hodnotu – bez ohledu na to, v jakém pořadí a v jaké výši je zadáte.

Pokud chcete prohrávat méně, pomůže spíše volba hry a sázky s nižší výhodou kasina – například evropská ruleta místo americké se dvěma nulami. O mýtech kolem porážení kasina píšeme v článku Dá se porazit kasino?

Jak hrát rozumně

Systém sázek může hře dodat strukturu, berte ho ale jako zábavu, ne jako způsob výdělku. Předem si určete rozpočet i limit prohry a nezvyšujte sázky ve snaze vyhrát zpět, co jste prohráli. Užitečné rady najdete v článku o bankroll managementu v kasinu.

Hazardní hry jsou určeny pouze osobám starším 18 let. Hrajte zodpovědně.